Từ các chữ số 0, 1, 3, 6, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 7?

(AI giải đề cho tôi)
Dùng bù trừ. Tổng số số lẻ có 4 chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 0,1,3,6,7,8,9: chữ số cuối thuộc {1,3,7,9} (4 cách), chữ số đầu khác 0 và khác chữ số cuối (5 cách), hai chữ số giữa chọn từ 5 chữ còn lại: $A_5^2=20$. Tổng: $4\cdot 5\cdot 20=400$. Số các số lẻ không chứa chữ số 7 (từ {0,1,3,6,8,9}): chữ số cuối thuộc {1,3,9} (3 cách), chữ số đầu (4 cách), hai chữ giữa $A_4^2=12$: $3\cdot 4\cdot 12=144$. Vậy số cần tìm: $400-144=256$.