Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(3;2)$, $B(-2;-1)$ và $C(1;0)$.

a) Viết phương trình tổng quát của đường thẳng $AB$.

b) Tính độ dài đường cao kẻ từ đỉnh $C$ của tam giác $ABC$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu hỏi có trên trang 3 (mã đề 123), khớp với đề bài. a) $\overrightarrow{AB}=(-5;-3)$ nên chọn pháp tuyến $\vec{n}=(3;-5)$. Đường thẳng $AB$ qua $A(3;2)$: $3(x-3)-5(y-2)=0\iff 3x-5y+1=0$. Thử $B(-2;-1)$: $-6+5+1=0$ ✓. b) Độ dài đường cao từ $C$ bằng khoảng cách từ $C(1;0)$ đến $AB$: $h=\frac{|3\cdot 1-5\cdot 0+1|}{\sqrt{9+25}}=\frac{4}{\sqrt{34}}=\frac{2\sqrt{34}}{17}$.