Một nhóm có 10 học sinh gồm 4 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Xếp 10 học sinh thành hàng dọc: $10!=3628800$ cách, không phải 10 cách → Sai. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau (có thứ tự): $A_{10}^3=10\cdot 9\cdot 8=720$ → Đúng. c) Chọn 1 nữ trong 4 và 2 nam trong 6: $C_4^1{C}_6^2=4\cdot 15=60$ → Đúng. d) Gộp 4 nữ thành một khối: xếp 7 đối tượng (khối + 6 nam): $7!$ cách, trong khối xếp 4 nữ: $4!$ cách, tổng $7!\cdot 4!=5040\cdot 24=120960\ne 20160$ → Sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Số cách xếp 10 học sinh thành hàng dọc là $10!=3628800$ cách, không phải 10 cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau (có xét thứ tự): $A_{10}^3=720$ cách.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_4^1\cdot C_6^2=4\cdot 15=60$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Gộp 4 nữ thành một khối: $7!\cdot 4!=5040\cdot 24=120960$ cách, không phải 20160.