Một nhóm có 11 học sinh gồm 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
a) Xếp 11 học sinh phân biệt thành hàng dọc: hoán vị 11! cách → Đúng. b) Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau là chỉnh hợp $A_{11}^3=11\cdot 10\cdot 9=990\ne 165$ (165 chỉ là $C_{11}^3$) → Sai. c) Chọn 2 nữ từ 5 và 1 nam từ 6: $C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ → Đúng. d) Coi 6 nam là một khối: xếp $6!\cdot 6!=720\cdot 720=518400\ne 2880$ → Sai. Khớp bảng đáp án mã 890: 1a Đ, 1b S, 1c Đ, 1d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hoán vị của 11 học sinh phân biệt: 11! cách.
b) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 3 bạn làm 3 việc khác nhau: $A_{11}^3=990$ cách, không phải 165.
c) (AI giải đề cho tôi)
$C_5^2\cdot C_6^1=10\cdot 6=60$ cách.
d) (AI giải đề cho tôi)
Coi 6 nam thành một khối: $6!\cdot 6!=518400$ cách, không phải 2880.