Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, một tín hiệu âm thanh phát đi từ một vị trí có tọa độ $(a;b)$ và được ba thiết bị ghi tín hiệu đặt tại ba vị trí $A(6;6)$, $B(-3;-6)$, $C(1;-5)$ nhận được cùng một thời điểm. Tính $a+b$. *(Kết quả làm tròn đến hàng phần mười)*

(AI giải đề cho tôi)
Tín hiệu nhận cùng thời điểm nghĩa là vị trí phát $(a;b)$ cách đều $A(6;6)$, $B(-3;-6)$, $C(1;-5)$, tức là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ (giao các đường trung trực). Trung trực của $AB$: trung điểm $(1,5;0)$, $\overrightarrow{AB}=(9;12)$ nên $9(x-1,5)+12y=0\iff 3x+4y-4,5=0$. Trung trực của $AC$: trung điểm $(3,5;0,5)$, $\overrightarrow{AC}=(5;11)$ nên $5(x-3,5)+11(y-0,5)=0\iff 5x+11y-23=0$. Giải hệ: từ phương trình đầu $x=(4,5-4y)/3$, thay vào: $22,5-20y+33y=69\Rightarrow 13y=46,5\Rightarrow y=46,5/13\approx 3,5769$; $x\approx -3,2692$. Vậy $a+b\approx -3,2692+3,5769=0,3077\approx 0,3$, khớp đáp án nguồn $0,3$.