Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ, trong đó có hai bạn tên Ngọc và Linh. Xếp ngẫu nhiên nhóm học sinh này thành một hàng ngang để chụp ảnh. Hỏi có bao nhiêu cách xếp sao cho hai bạn Ngọc và Linh luôn đứng cạnh nhau, đồng thời bạn nữ còn lại không đứng cạnh Ngọc và Linh?

Đáp án chính thức: 960
Hướng dẫn giải chi tiết
Ta thực hiện các công đoạn sau:
- Coi Ngọc và Linh là một khối X. Số cách hoán vị nội bộ khối X là cách.
- Xếp 4 bạn nam thành hàng ngang, có cách.
- Khi đó tạo ra 5 khoảng trống. Để bạn nữ còn lại không đứng cạnh Ngọc và Linh, ta xếp khối X và bạn nữ còn lại vào 2 trong 5 khoảng trống đó. Số cách chọn và xếp là cách.
- Tổng số cách xếp là: (cách).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Học Kỳ 2 Toán 10 Không Chuyên THPT Chuyên Quang Trung 2025-2026

22 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 1:Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng : cases x = 1 + 2t \\ y = 3 - t cases . Một vectơ chỉ phương u của là
Xem →
Câu 2:Khoảng cách từ điểm M(3; -4) đến đường thẳng : 3x - 4y - 1 = 0 bằng
Xem →
Câu 3:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình Hãy xác định tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn (C).
Xem →
Câu 4:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một elip?
Xem →
Câu 5:Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của một hypebol?
Xem →
Câu 6:Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) y 2 =8x. Phương trình đường chuẩn của parabol (P) là
Xem →
Câu 7:Một tổ có 5 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Cô giáo muốn chọn ra một học sinh nam và một học sinh nữ để làm trực nhật. Hỏi cô giáo có bao nhi
Xem →
Câu 8:Lớp 10A của một trường trung học phổ thông có điểm thi môn Toán trong học kỳ 1 vừa qua được thống kê trong bảng sau Điểm thi 5 6 7 8 9 10 Tầ
Xem →
Câu 9:Cân nặng (kg) của một nhóm học sinh nữ lớp 10A cho bởi số liệu sau: 38 39 44 44 46 47 47 48 52 55. Tìm số trung vị của mẫu số liệu trên.
Xem →
Câu 10:Cho mẫu số liệu sau: 2 3 4 4 4 5 6 7 8 15 Mốt của mẫu số liệu trên là
Xem →
Câu 11:Gieo một con xúc xắc 2 lần liên tiếp. Số phần tử của không gian mẫu là
Xem →
Câu 12:Gieo một con xúc xắc đồng chất cân đối hai lần liên tiếp. Tìm xác suất của biến cố: “Cả hai lần gieo đều xuất hiện mặt chẵn”.
Xem →
Câu 13:Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy), cho đường thẳng 1: cases x = -2 + 3t \\ y = 1 + 4t cases (t R ), đường thẳng 2: 3x + 4y + 1 = 0 và điểm B(-2;
Xem →
Câu 14:Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 10B, 3 học sinh lớp 10C và 2 học sinh lớp 10D. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 3 học sinh từ đội vă
Xem →
Câu 15:Trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (2x-1) 5, hệ số của số hạng chứa x 4 là
Xem →
Một nhóm học sinh gồm 4 nam và 3 nữ, trong đó có hai bạn tên Ngọc và... - Đáp Án & Lời Giải | dethichuan.com