Trên giá sách có 6 quyển sách Toán khác nhau và 5 quyển sách Ngữ văn khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 3 quyển sách sao cho có đủ cả hai loại sách?

Tổng số sách trên giá là $6+5=11$ quyển. Số cách chọn 3 quyển sách bất kỳ từ 11 quyển là $C_{11}^3=165$ (cách). Để chọn 3 quyển có đủ cả hai loại sách, ta có các trường hợp sau:
- Trường hợp 1: Chọn 2 quyển Toán và 1 quyển Ngữ văn. Số cách chọn là: $C_6^2\cdot C_5^1=15\cdot 5=75$ (cách).
- Trường hợp 2: Chọn 1 quyển Toán và 2 quyển Ngữ văn. Số cách chọn là: $C_6^1\cdot C_5^2=6\cdot 10=60$ (cách).
Vậy tổng số cách chọn thỏa mãn yêu cầu đề bài là: $75+60=135$ (cách). Lưu ý: Có thể dùng phương pháp phần bù: $C_{11}^3-\left(C_6^3+C_5^3\right)=165-30=135$.