Một nhóm kỹ sư trẻ khởi nghiệp bằng việc sản xuất và kinh doanh đèn học thông minh. Qua nghiên cứu thị trường và quy trình sản xuất, nhóm thu được các thông tin sau:

Hình từ đề gốc

- Về tiêu thụ:

- Nếu giá bán là 3 triệu đồng cho mỗi chiếc đèn thì không có sản phẩm nào được bán ra.

- Mỗi khi giảm giá bán 50 nghìn đồng cho mỗi chiếc đèn thì số lượng sản phẩm bán ra tăng thêm 1 chiếc.

- Về chi phí sản xuất:

- Chi phí cố định (thuê xưởng, máy móc, …) là 10 triệu đồng.

- Chi phí nguyên vật liệu là 600 nghìn đồng cho mỗi chiếc đèn.

- Chi phí vận hành dây chuyền sản xuất phụ thuộc vào số lượng đèn được sản xuất: Chiếc đèn đầu tiên có chi phí vận hành là 10 nghìn đồng, kể từ chiếc thứ hai, chi phí vận hành của mỗi chiếc tăng thêm 20 nghìn đồng so với chiếc ngay trước đó. Biết rằng giá bán của mỗi chiếc đèn không được thấp hơn 2,1 triệu đồng.

a) Lập biểu thức giá bán theo số lượng đèn bán ra.

b) Xác định giá bán mỗi chiếc đèn (triệu đồng) để lợi nhuận đạt được là lớn nhất.

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số đèn bán ra (chiếc), .

a) Hàm giá bán: (đồng).

b) Doanh thu: (đồng).

Chi phí: (đồng).

Lợi nhuận: (đồng).

. ĐK: .

Do và hàm số có hệ số nên đạt GTLN tại .

KL: Giá bán (đồng) hay 2,1 (triệu đồng).
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tổng của ba vectơ AB + AD + AA' bằng
Xem →
Câu 8:Đồ thị hàm số y= -x+2 x-1 là đường cong nào trong các đường cong sau? A. B. C. D.
Xem →
Câu 9:Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh trong lớp 12A được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [20;25) [25;30) [30;35)
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;1;0) và N(-2;-1;3). Tọa độ vectơ MN là
Xem →
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (như hình vẽ). Hai vectơ ngược hướng là
Xem →
Câu 12:Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x 3 -3x 2 +x-1 là
Xem →
Câu 13:Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử được sản xuất bởi một phân xưởng trong nhà máy được cho trong bảng sau: Tuổi thọ (tháng) [12;20) [20;2
Xem →
Câu 14:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 2 cm. a) AC . CD = 4. b) AD . BB' = 0 . c) AB + AC = AD . d) AB + AD + AA' = AC' .
Xem →
Câu 15:Trong không gian, cho hai vectơ AB = (-2; 3; -4) và DA = (0; -1; 2). Tính bình phương độ dài đường chéo AC của hình bình hành ABCD.
Xem →
Câu 16:Đồ thị hàm số y = f(x) = x 2 - 2024x - 2025 x + 2026 cắt trục hoành tại hai điểm M và N. Tính MN.
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (-3; 4; -5). Giá trị của 2 ( u ) 2 bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 18:Bảng bên dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày của một số nhân viên văn phòng trong một công ty. Thời gian
Xem →
Câu 19:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x trên đoạn [1;4].
Xem →
Câu 20:Một nhóm kỹ sư trẻ khởi nghiệp bằng việc sản xuất và kinh doanh đèn học thông minh. Qua nghiên cứu thị trường và quy trình sản xuất, nhóm th
Xem →
Câu 21:Trong một hệ thống giám sát không gian, người ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ được đặt tại một trạm quan sát trên mặt đất, đ
Xem →