Trong một hệ thống giám sát không gian, người ta thiết lập hệ trục tọa độ với gốc tọa độ được đặt tại một trạm quan sát trên mặt đất, đơn vị đo các trục là kilômét (Xem hình dưới). Một vệ tinh do thám đang di chuyển với vận tốc và hướng không đổi trên quỹ đạo thẳng. Tại thời điểm , radar xác định vệ tinh đang ở vị trí . Sau 20 phút di chuyển liên tục, vệ tinh đến vị trí . Nếu vệ tinh tiếp tục duy trì vận tốc và hướng bay đó thêm 10 phút nữa, nó sẽ đạt đến vị trí . Tính khoảng cách từ trạm quan sát đến vệ tinh tại vị trí (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của kilômét).

[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]

Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ hình vẽ suy ra tọa độ: và .

Sau 10 phút vệ tinh đi được đoạn đường . Do đó ta có .

Gọi . Tính , .



KL: km.
Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026

21 câu hỏi•Thời gian 90 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết
Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)

Xem toàn bộ đề →
Câu 7:Trong không gian, cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tổng của ba vectơ AB + AD + AA' bằng
Xem →
Câu 8:Đồ thị hàm số y= -x+2 x-1 là đường cong nào trong các đường cong sau? A. B. C. D.
Xem →
Câu 9:Thời gian hoàn thành bài kiểm tra môn Toán của các học sinh trong lớp 12A được cho trong bảng sau: Thời gian (phút) [20;25) [25;30) [30;35)
Xem →
Câu 10:Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(-1;1;0) và N(-2;-1;3). Tọa độ vectơ MN là
Xem →
Câu 11:Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O (như hình vẽ). Hai vectơ ngược hướng là
Xem →
Câu 12:Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x 3 -3x 2 +x-1 là
Xem →
Câu 13:Tuổi thọ của một số linh kiện điện tử được sản xuất bởi một phân xưởng trong nhà máy được cho trong bảng sau: Tuổi thọ (tháng) [12;20) [20;2
Xem →
Câu 14:Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có độ dài cạnh bằng 2 cm. a) AC . CD = 4. b) AD . BB' = 0 . c) AB + AC = AD . d) AB + AD + AA' = AC' .
Xem →
Câu 15:Trong không gian, cho hai vectơ AB = (-2; 3; -4) và DA = (0; -1; 2). Tính bình phương độ dài đường chéo AC của hình bình hành ABCD.
Xem →
Câu 16:Đồ thị hàm số y = f(x) = x 2 - 2024x - 2025 x + 2026 cắt trục hoành tại hai điểm M và N. Tính MN.
Xem →
Câu 17:Trong không gian Oxyz, cho vectơ u = (-3; 4; -5). Giá trị của 2 ( u ) 2 bằng bao nhiêu?
Xem →
Câu 18:Bảng bên dưới biểu thị kết quả điều tra thời gian sử dụng mạng xã hội hàng ngày của một số nhân viên văn phòng trong một công ty. Thời gian
Xem →
Câu 19:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y= x x trên đoạn [1;4].
Xem →
Câu 20:Một nhóm kỹ sư trẻ khởi nghiệp bằng việc sản xuất và kinh doanh đèn học thông minh. Qua nghiên cứu thị trường và quy trình sản xuất, nhóm th
Xem →
Câu 21:Trong một hệ thống giám sát không gian, người ta thiết lập hệ trục tọa độ Oxyz với gốc tọa độ được đặt tại một trạm quan sát trên mặt đất, đ
Xem →