Câu 21Học Kỳ#tax:v1#topic:M12.G01.VECTOR_3D
Thuộc đề: Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng THPT Hòa Vang 2025-2026Trong một hệ thống giám sát không gian, người ta thiết lập hệ trục tọa độ với gốc tọa độ được đặt tại một trạm quan sát trên mặt đất, đơn vị đo các trục là kilômét (Xem hình dưới). Một vệ tinh do thám đang di chuyển với vận tốc và hướng không đổi trên quỹ đạo thẳng. Tại thời điểm , radar xác định vệ tinh đang ở vị trí . Sau 20 phút di chuyển liên tục, vệ tinh đến vị trí . Nếu vệ tinh tiếp tục duy trì vận tốc và hướng bay đó thêm 10 phút nữa, nó sẽ đạt đến vị trí . Tính khoảng cách từ trạm quan sát đến vệ tinh tại vị trí (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của kilômét).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Trong một hệ thống giám sát không gian, người ta thiết lập hệ trục tọa độ với gốc tọa độ được đặt tại một trạm quan sát trên mặt đất, đơn vị đo các trục là kilômét (Xem hình dưới). Một vệ tinh do thám đang di chuyển với vận tốc và hướng không đổi trên quỹ đạo thẳng. Tại thời điểm , radar xác định vệ tinh đang ở vị trí . Sau 20 phút di chuyển liên tục, vệ tinh đến vị trí . Nếu vệ tinh tiếp tục duy trì vận tốc và hướng bay đó thêm 10 phút nữa, nó sẽ đạt đến vị trí . Tính khoảng cách từ trạm quan sát đến vệ tinh tại vị trí (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của kilômét).
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
[Hình cần kiểm tra lại: p4_f2]
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
Từ hình vẽ suy ra tọa độ: và .
Sau 10 phút vệ tinh đi được đoạn đường . Do đó ta có .
Gọi . Tính , .
KL: km.
Sau 10 phút vệ tinh đi được đoạn đường . Do đó ta có .
Gọi . Tính , .
KL: km.