Trong không gian, cho hai vectơ $\overrightarrow{AB}=(-2;3;-4)$ và $\overrightarrow{DA}=(0;-1;2)$. Tính bình phương độ dài đường chéo $AC$ của hình bình hành $ABCD$.

(AI giải đề cho tôi)
Trong hình bình hành $ABCD$ ta có $\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AD}=-\overrightarrow{DA}=(0;1;-2)$. Do đó $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=(-2;3;-4)+(0;1;-2)=(-2;4;-6)$. Bình phương độ dài đường chéo: $A{C}^2=(-2{)}^2+4^2+(-6{)}^2=4+16+36=56$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (56).