Câu 25THPT#thpt-ngo-quyen#toán-12
Thuộc đề: Đề thi thử THPT Quốc gia 2019 môn Toán trường THPT Ngô Quyền - Hải Phòng lần 2 (Mã đề 132)Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2 m, độ dài trục bé bằng 1 m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3,5 m. Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75 m. Tính thể tích của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm). 
Một thùng đựng dầu có thiết diện ngang (mặt trong của thùng) là một đường elip có độ dài trục lớn bằng 2 m, độ dài trục bé bằng 1 m, chiều dài (mặt trong của thùng) bằng 3,5 m. Thùng được đặt sao cho trục bé nằm theo phương thẳng đứng (như hình bên). Biết chiều cao của dầu hiện có trong thùng (tính từ điểm thấp nhất của đáy thùng đến mặt dầu) là 0,75 m. Tính thể tích của dầu có trong thùng (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: A
Hướng dẫn giải chi tiết
Elip thiết diện có trục bé dọc theo trục nên , trục lớn .
Phương trình elip: .
Đáy thùng ở , mặt dầu ở độ cao nên ứng với .
Diện tích mặt cắt dầu: .
Đặt .
Cận: ; .
.
Thể tích dầu: .
Phương trình elip: .
Đáy thùng ở , mặt dầu ở độ cao nên ứng với .
Diện tích mặt cắt dầu: .
Đặt .
Cận: ; .
.
Thể tích dầu: .