Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384c{m}^2$. Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3cm$; lề trái và lề phải là $2cm$; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều dài là $y$, ta có $xy=384\Rightarrow y=\frac{384}{x}$, nên ý a sai (chiều dài không phải $384-x$). Diện tích phần in chữ: $S=(x-4)\left(\frac{384}{x}-6\right)=408-6x-\frac{1536}{x}$, với điều kiện $x>4$ và $\frac{384}{x}>6$. Ta có $S^{\prime }=-6+\frac{1536}{x^2}=0\Rightarrow x=16$ (thỏa mãn), và vì $S^{\prime \prime }=-\frac{3072}{x^3}<0$ nên $S$ đạt cực đại tại $x=16$: ý b đúng. Khi đó $S_{max}=408-6\cdot 16-\frac{1536}{16}=408-96-96=216c{m}^2$, không phải $360c{m}^2$: ý c sai. Diện tích để trống $=384-216=168c{m}^2$, không phải $144c{m}^2$: ý d sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $x\cdot y=384$ nên chiều dài $y=\frac{384}{x}$, không phải $384-x$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$S=408-6x-\frac{1536}{x}$, $S^{\prime }=0\Rightarrow x=16$ và $S$ đạt cực đại tại đó (do $S^{\prime \prime }<0$).
c) (AI giải đề cho tôi)
$S_{max}=408-6\cdot 16-\frac{1536}{16}=408-96-96=216c{m}^2\ne 360c{m}^2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Diện tích để trống $=384-216=168c{m}^2\ne 144c{m}^2$.