Câu 20THPT
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau).
Nhà xe khoán cho hai tài xế An và Bình mỗi người lần lượt nhận 32 lít và 72 lít xăng trong một tháng. Biết rằng trong một ngày tổng số xăng cả hai người sử dụng là 10 lít. Tổng số ngày ít nhất để hai tài xế sử dụng hết số xăng được khoán là bao nhiêu (biết số lít xăng tiêu thụ trong các ngày là như nhau).
Đáp án chính thức: 20
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi An dùng lít/ngày, Bình dùng lít/ngày với . Số ngày để dùng hết xăng là . Ta có (thỏa ). Khi đó . Vì khi hoặc , điểm cho giá trị nhỏ nhất (cũng khớp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: ). Vậy tổng số ngày ít nhất là 20 ngày.
Gọi An dùng lít/ngày, Bình dùng lít/ngày với . Số ngày để dùng hết xăng là . Ta có (thỏa ). Khi đó . Vì khi hoặc , điểm cho giá trị nhỏ nhất (cũng khớp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz: ). Vậy tổng số ngày ít nhất là 20 ngày.