Trong không gian $Oxyz$, cho $A(2;0;-1)$, $B(1;2;1)$, $C(3;1;-2)$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Trọng tâm $G=\left(\frac{2+1+3}{3};\frac{0+2+1}{3};\frac{-1+1-2}{3}\right)=(2;1;-\frac{2}{3})\ne (2;1;-1)$ → sai. b) $\overrightarrow{AB}=(-1;2;2)$, $\overrightarrow{AC}=(1;1;-1)$ không cùng phương nên $A,B,C$ không thẳng hàng, lập được tam giác → đúng. c) $\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}=-1+2-2=-1$, $|AB|=3$, $|AC|=\sqrt{3}$, nên $\cos \widehat{BAC}=\frac{-1}{3\sqrt{3}}=\frac{-\sqrt{3}}{9}$ → đúng. d) $ABCD$ là hình bình hành khi $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$, tức $D=C+\overrightarrow{AB}=(3-1;1+2;-2+2)=(2;3;0)$, nên $a+b+c=5$ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trọng tâm là $G(2;1;-\frac{2}{3})$, không phải $(2;1;-1)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{AB}=(-1;2;2)$ và $\overrightarrow{AC}=(1;1;-1)$ không cùng phương nên ba điểm không thẳng hàng.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\cos \widehat{BAC}=\frac{-1}{3\sqrt{3}}=\frac{-\sqrt{3}}{9}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$D=C+\overrightarrow{AB}=(2;3;0)$ nên $a+b+c=5$.