Một trang trại dự định trồng hai loại lúa: Lúa giống mới (loại $X$) và lúa truyền thống (loại $Y$) trên diện tích tối đa 10 $ha$. Chi phí chăm sóc cho mỗi $ha$ lúa $X$ là 4 triệu đồng và mỗi $ha$ lúa $Y$ là 2 triệu đồng. Tổng ngân sách không quá 30 triệu đồng. Khi bán ra thị trường mỗi $ha$ lúa $X$ lãi 10 triệu đồng, mỗi $ha$ lúa $Y$ lãi 8 triệu đồng. Gọi $x,y$ lần lượt là số $ha$ trồng lúa $X$ và lúa $Y$. Xét tính đúng – sai của các khẳng định sau:

a) Số tiền lãi của trang trại khi bán hết số lúa trồng là $L(x;y)=10x+8y$ (triệu đồng)

b) Hệ bất phương trình thoả mãn tất cả các điều kiện của bài toán là $$\{\begin{array}{l}x;y\ge 0\\ x+y\le 10\\ x+2y\le 15\end{array}$$

c) Trang trại trồng 6 $ha$ lúa $X$ và 4 $ha$ lúa $Y$ là một phương án thoả mãn cả điều kiện về diện tích trồng và ngân sách trang trại có.

d) Để thu được tiền lãi nhiều nhất, trang trại nên trồng 5 $ha$ lúa $X$ và 5 $ha$ lúa $Y$.