Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn An tung trước. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt Bình tung. Nếu Bình tung được mặt có số chấm là số nguyên tố thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu Bình vẫn chưa thắng, lượt chơi quay lại cho An với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để An là người thắng chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Hai bạn An và Bình tham gia một trò chơi tung một con xúc xắc cân đối, đồng chất 6 mặt. Bạn An tung trước. Nếu An tung được mặt 6 chấm thì An thắng ngay lập tức. Nếu không, đến lượt Bình tung. Nếu Bình tung được mặt có số chấm là số nguyên tố thì Bình thắng ngay lập tức. Nếu Bình vẫn chưa thắng, lượt chơi quay lại cho An với quy tắc cũ, và cứ thế tiếp diễn cho đến khi có người thắng. Tính xác suất để An là người thắng chung cuộc (làm tròn đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: 0,29
Hướng dẫn giải chi tiết
TH1: An thắng ngay lượt 1: .
TH2: An thắng ở lượt 2:
TH3: An thắng ở lượt 3:
… lập thành cấp số nhân với công bội
Vậy xác suất để An thắng chung cuộc là
TH2: An thắng ở lượt 2:
TH3: An thắng ở lượt 3:
… lập thành cấp số nhân với công bội
Vậy xác suất để An thắng chung cuộc là