Câu 18THPT#toan-11#xac-suat
Thuộc đề: Đề thi thử TN THPT 2025 môn Toán lần 2 trường THPT chuyên ĐH Vinh – Nghệ An (Mã đề 1125)Một túi đựng một số viên bi cùng kích cỡ, có hai màu là màu đỏ và màu xanh; trong đó chỉ có viên bi xanh. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Phúc rồi Phúc lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Biết xác suất để cả hai viên bi được lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ là . Hỏi trong túi đã cho có bao nhiêu viên bi màu đỏ?
Một túi đựng một số viên bi cùng kích cỡ, có hai màu là màu đỏ và màu xanh; trong đó chỉ có viên bi xanh. Hạnh lấy ngẫu nhiên một viên bi đưa cho Phúc rồi Phúc lấy ngẫu nhiên tiếp một viên bi. Biết xác suất để cả hai viên bi được lấy ra có ít nhất một viên bi đỏ là . Hỏi trong túi đã cho có bao nhiêu viên bi màu đỏ?
Đáp án chính thức: 4
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi là số viên bi đỏ (). Tổng số bi trong túi là .
Biến cố đối của 'có ít nhất một viên bi đỏ' là 'cả hai viên bi lấy ra đều là màu xanh'.
Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là màu xanh là: .
Ta có .
Vì nên .
Biến cố đối của 'có ít nhất một viên bi đỏ' là 'cả hai viên bi lấy ra đều là màu xanh'.
Xác suất để cả hai viên bi lấy ra đều là màu xanh là: .
Ta có .
Vì nên .