Một vật chuyển động theo quy luật $s=-\frac{1}{3}{t}^3+4t^2$ với $t$ (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và $s$ (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc $v(t)=s^{\prime }(t)=-t^2+8t$. a) $v(3)=-9+24=15$ m/s → đúng. b) $s(5)=-\frac{125}{3}+100=\frac{175}{3}\approx 58,3$ m → đúng. c) Gia tốc $a(t)=v^{\prime }(t)=-2t+8\ne 3t+8$ → sai. d) Trên $[0;6]$, $v(t)=-t^2+8t$ đạt cực đại tại $t=4$ với $v(4)=16$ m/s $\ne 24$ m/s → sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (ab).
a) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=-t^2+8t$; $v(3)=-9+24=15$ m/s.
b) (AI giải đề cho tôi)
$s(5)=-\frac{125}{3}+100=\frac{175}{3}\approx 58,3$ m.
c) (AI giải đề cho tôi)
$a(t)=v^{\prime }(t)=-2t+8$, không phải $3t+8$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$v(t)=-t^2+8t$ đạt giá trị lớn nhất trên $[0;6]$ tại $t=4$, $v(4)=16$ m/s $\ne 24$ m/s.