Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-t^2+5t+2$, trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động của vật tính bằng mét.

(AI giải đề cho tôi)
$v(t)=s^{\prime }(t)=3t^2-2t+5$, $a(t)=s^{\prime \prime }(t)=6t-2$. a) Sai vì $v(t)=s^{\prime }(t)$, tức $s^{\prime }(t)=v(t)$ chứ không phải $s(t)=v^{\prime }(t)$. b) Đúng theo định nghĩa gia tốc là đạo hàm cấp hai của quãng đường. c) $3t^2-2t+5=45\iff 3t^2-2t-40=0\iff t=4$ (nhận) hoặc $t=-10/3$ (loại). Khi đó $s(4)=64-16+20+2=70$ m: đúng. d) $6t-2=34\iff t=6$, khi đó $v(6)=108-12+5=101$ m/s: đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đúng phải là $v(t)=s^{\prime }(t)$, tức $s^{\prime }(t)=v(t)$, không phải $s(t)=v^{\prime }(t)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Gia tốc là đạo hàm cấp hai của quãng đường: $a(t)=s^{\prime \prime }(t)=6t-2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$3t^2-2t+5=45\Rightarrow t=4$; $s(4)=64-16+20+2=70$ m.
d) (AI giải đề cho tôi)
$6t-2=34\Rightarrow t=6$; $v(6)=3\cdot 36-12+5=101$ m/s.