Một xưởng cơ khí gia công một chi tiết máy bằng thép có dạng hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy ABC là tam giác vuông tại B (tham khảo hình vẽ bên). Biết AB = 8

Question

Một xưởng cơ khí gia công một chi tiết máy bằng thép có dạng hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ (tham khảo hình vẽ bên). Biết $A B = 8$ cm, $B C = 12$ cm và chiều cao của lăng trụ là $A A^{'} = 9$ cm. Trong quá trình lắp ráp, người thợ cần tính khoảng cách từ đỉnh $A$ đến mặt phẳng cắt $(A^{'} B C)$ . Tính khoảng cách đó (đơn vị cm, kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

[Hình cần kiểm tra lại: p11_f3]

Accepted Answer

Đáp án đúng: 5.98. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Đặt hệ tọa độ: B(0;0;0), A(8;0;0), C(0;12;0), A'(8;0;9). Mặt phẳng (A'BC) đi qua B có vectơ chỉ phương \ BC =(0;12;0), \ BA' =(8;0;9). Vectơ pháp tuyến: \ n =\ BC \ \ BA' =(108;0;-96) \ (9;0;-8). Phương trình mặt phẳng: 9x-8z=0. Khoảng cách từ A(8;0;0): d=\ |9\ 8| \ 81+64 =\ 72 \ 145 \ 5 , 98 cm.

Đề Đánh Giá Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Nguyễn Du - TP. Hồ Chí Minh 2025-2026 - Đề Số 3

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)