Một xưởng in có 13 máy in được cài đặt tự động và được giám sát bởi một kỹ sư, mỗi máy in có thể in được 12 ấn phẩm trong 1 giờ. Chi phí cài đặt và bảo dưỡng cho mỗi máy in cho một đợt hàng là 48000 đồng. Chi phí trả cho kỹ sư giám sát là 28000 đồng/giờ. Đợt hàng này xưởng in nhận 2280 ấn phẩm. Gọi $x$ là số lượng máy in cần sử dụng. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $x$ là số máy in ($1\le x\le 13$, $x\in \mathbb{Z}$). a) Chi phí cài đặt và bảo dưỡng: $48000x=48x$ nghìn đồng → đúng. b) Mỗi giờ in được $12x$ ấn phẩm → đúng. c) Thời gian in xong 2280 ấn phẩm: $\frac{2280}{12x}=\frac{190}{x}$ giờ → đúng. d) Tổng chi phí: $f(x)=48x+28\cdot \frac{190}{x}=48x+\frac{5320}{x}$ (nghìn đồng). Nghiệm liên tục: $x^2=\frac{5320}{48}\approx 110,83\Rightarrow x\approx 10,53$. So sánh giá trị nguyên: $f(10)=480+532=1012$; $f(11)=528+\frac{5320}{11}\approx 528+483,64=1011,64$. Vậy chi phí nhỏ nhất tại $x=11$ máy, không phải 10 máy → d sai. Khớp đáp án nguồn (2a=D, 2b=D, 2c=D, 2d=S).
a) (AI giải đề cho tôi)
Chi phí cài đặt và bảo dưỡng: $48000x$ đồng $=48x$ nghìn đồng.
b) (AI giải đề cho tôi)
Mỗi máy in 12 ấn phẩm/giờ nên $x$ máy in được $12x$ ấn phẩm/giờ.
c) (AI giải đề cho tôi)
Thời gian $=\frac{2280}{12x}=\frac{190}{x}$ giờ.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tổng chi phí $f(x)=48x+\frac{5320}{x}$; so sánh $f(10)=1012$ và $f(11)\approx 1011,64$ nên chi phí nhỏ nhất tại $x=11$ máy, không phải 10 máy.