Thể tích của khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ biết $A{A}^{\prime }=2a$; $AB=3a$; $AC=4a$ và $AB\perp AC$ bằng

(AI giải đề cho tôi)
Khối lăng trụ đứng có chiều cao $A{A}^{\prime }=2a$. Đáy là tam giác vuông tại $A$ với $AB=3a$, $AC=4a$ nên diện tích đáy $S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\frac{1}{2}\cdot 3a\cdot 4a=6a^2$. Thể tích khối lăng trụ: $V=S_{ABC}\cdot A{A}^{\prime }=6a^2\cdot 2a=12a^3$. Kết quả trùng với đáp án nguồn: chọn A.