Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân b

Question

Năm 2011, kỹ sư Nguyễn Trí Hiếu, người Quảng Ngãi, đã sáng chế ra chiếc xe đu dây phục vụ công nhân điện lực di chuyển trên dây điện cao thế. Khi ở vị trí cân bằng, chiếc xe và đường dây điện sẽ cùng nằm trên một mặt phẳng vuông góc với mặt đất. Xe được cấu tạo bởi khung xe có gắn hai Puly tại vị trí $A$ và $B$ cách mặt đất lần lượt là $20 m$ và $19, 9 m$ (như hình). Xe đu dây di chuyển giống xe đạp, được kết hợp dây xích, líp, đĩa, bàn đạp, phanh...; bàn đạp đặt tại vị trí $C$ .
Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$ sao cho mặt phẳng $(O x y)$ trùng với mặt đất (mỗi đơn vị độ dài tương ứng với $1 m$ thực tế); tọa độ các điểm $A, B, C$ lần lượt là $A (7; 5; 20); B (7; 5, 5; 19, 9); C (7; 5; 19)$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:S,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: a) Sai: AB = (7-7; 5 , 5-5; 19 , 9-20) = (0; 0 , 5; -0 , 1) = 1 10 (0; 5; -1). VTCP phải là (0; 5; -1), không phải (0; 5; 1). b) Sai: Điểm D nằm trên đường thẳng AB có hoành độ x = 7, phương trình cases x = 7 \ y = 5 + 5t \ z = 20 - t cases . Khi z = 18 t = 2 y = 5 + 10 = 15 D(7; 15; 18) (7; -5; 18). c) Đúng: Cả ba điểm A(7; 5; 20), B(7; 5 , 5; 19 , 9), C(7; 5; 19) đều có hoành độ x = 7, nên chúng cùng thuộc mặt phẳng x - 7 = 0 x = 7. d) Sai: Khoảng cách AC = (7-7) 2 + (5-5) 2 + (19-20) 2 = 1 = 1 m 1 , 03 m . (Theo bảng đáp án chính thức mã đề 601: SSDS).

Answer

a. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB là u = (0; 5; 1).

Answer

b. Khi người thợ điện di chuyển đến vị trí điểm D cách mặt đất 18 m thì tọa độ điểm D là D(7; -5; 18).

Answer

c. Phương trình mặt phẳng (ABC) là x = 7.

Answer

d. Khoảng cách từ Puly tại A đến bàn đạp tại C là 1 , 03 m (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT 2025 môn Toán lần 2 Cụm trường THPT Hưng Yên

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)