Nếu doanh nghiệp sản xuất $x$ sản phẩm $(1\le x\le 300)$ thì doanh thu nhận được khi bán hết số sản phẩm đó là $F(x)=-2x^2+1312x$ (nghìn đồng), trong khi chi phí sản xuất bình quân cho một sản phẩm là $G(x)=x^2-77x+1000+\frac{40000}{x}$ (nghìn đồng). Lợi nhuận thu được của doanh nghiệp (tính theo đơn vị triệu đồng) đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị).

(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận (nghìn đồng): P(x) = F(x) − x·G(x) = −2x² + 1312x − (x³ − 77x² + 1000x + 40000) = −x³ + 75x² + 312x − 40000. P'(x) = −3x² + 150x + 312 = 0 ⇔ x² − 50x − 104 = 0 ⇔ x = 52 (nhận, vì 1 ≤ x ≤ 300; nghiệm −2 loại). P(52) = −140608 + 202800 + 16224 − 40000 = 38416 nghìn đồng = 38,416 triệu đồng ≈ 38 triệu đồng. Khớp đáp án nguồn (bảng đáp án đề 1020, câu 6 = 38).