Ngày 31-7-2016, Tổng công ty Quản lý bay Việt Nam đã làm lễ khánh thành và đưa vào sử dụng trạm rađa thứ hai tại Sơn Trà và hệ thống xử lý dữ liệu rađa tại Trung tâm điều hành bay Đà Nẵng. Trạm rađa thứ hai đưa vào hoạt động tăng cường công tác quản lý vùng trời, bảo đảm vững chắc an ninh chủ quyền của Tổ quốc. Trạm rađa thứ hai và hệ thống xử lý dữ liệu rađa ở Trung tâm điều hành bay Đà Nẵng có vị trí đặc biệt quan trọng trong việc bảo đảm hoạt động bay, góp phần giám sát, quản lý vùng trời, bảo đảm vững chắc an ninh chủ quyền của Tổ quốc. Với bán kính giám sát lên tới $450\text{ km}$. (Theo tuoitre.vn)

Giả sử trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục là $1\text{ km}$), Trạm rađa thứ hai ở vị trí $O(0;0;0)$ và được thiết kế phát hiện máy bay ở khoảng cách tối đa $450\text{ km}$. Một máy bay $A$ đang chuyển động theo đường thẳng $d$ có phương trình $\{\begin{array}{l}x=150+t\\ y=300-t\\ z=300\end{array}$, $(0\le t\le 300)$ và hướng về đài kiểm soát không lưu (hình vẽ).



Hỏi quãng đường mà máy bay nhận được tín hiệu của đài kiểm soát không lưu dài bao nhiêu km? (Làm tròn tới hàng đơn vị)