Nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2-11x+13}=x-3$ thuộc khoảng nào dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $x-3\ge 0\iff x\ge 3$. Bình phương hai vế: $2x^2-11x+13=(x-3{)}^2=x^2-6x+9\iff x^2-5x+4=0\iff (x-1)(x-4)=0$, nên $x=1$ (loại vì $1<3$) hoặc $x=4$ (thỏa mãn). Thử lại: $\sqrt{32-44+13}=\sqrt{1}=1=4-3$. Vậy nghiệm $x=4\in [4;6)$, đáp án A, khớp với đáp án nguồn (Đề 101, Câu 4: A).