Nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)+1=0$ có dạng $x=\frac{a}{b}\pi$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $T=a+b$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos \left(\frac{\pi }{4}-x\right)=-1\Rightarrow \frac{\pi }{4}-x=\pi +2k\pi \Rightarrow x=-\frac{3\pi }{4}-2k\pi$. Với $k=-1$ ta được nghiệm dương nhỏ nhất $x=\frac{5\pi }{4}$, nên $a=5,b=4$ và $T=a+b=9$. Kết quả khớp với đáp án nguồn (9).