Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 2,5 kg chất B. Hỏi chi phí để mua nguyên liệu ít nhất bằng bao nhiêu? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II.
Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 190 kg chất A và 13 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại I giá 5 triệu đồng, có thể chiết xuất được 25 kg chất A và 0,5 kg chất B. Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 10 kg chất A và 2,5 kg chất B. Hỏi chi phí để mua nguyên liệu ít nhất bằng bao nhiêu? Biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 12 tấn nguyên liệu loại I và không quá 8 tấn nguyên liệu loại II.
Đáp án chính thức: 46
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (tấn) là lượng nguyên liệu loại I, II cần mua (, ). Chi phí (triệu đồng). Ràng buộc: và . Giao hai đường thẳng , : giải hệ được , (thỏa giới hạn). Khi đó . Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho ; cho . Vậy chi phí ít nhất là triệu đồng, đạt tại tấn loại I và tấn loại II (chiết xuất đúng kg chất A và kg chất B). Kết quả khớp đáp án nguồn 46.
Gọi (tấn) là lượng nguyên liệu loại I, II cần mua (, ). Chi phí (triệu đồng). Ràng buộc: và . Giao hai đường thẳng , : giải hệ được , (thỏa giới hạn). Khi đó . Kiểm tra các đỉnh khác: cho ; cho ; cho . Vậy chi phí ít nhất là triệu đồng, đạt tại tấn loại I và tấn loại II (chiết xuất đúng kg chất A và kg chất B). Kết quả khớp đáp án nguồn 46.