Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn. Hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AB // CD),

Question

Người ta muốn thiết kế trại chào mừng ngày 26/03 có dạng như hình dưới, có cửa chính giữa là đường tròn.

Hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình thang $(A B // C D)$ , cạnh $A B = 3$ , $A D = C D = 1$ . Tam giác $S A B$ cân tại $S$ , $S A = 2$ . Mặt phẳng $(P)$ song song với $(S A B)$ cắt các cạnh $A D, B C, S C, S D$ theo thứ tự tại $M, N, P, Q$ . Đặt $A M = x; (0 < x < 1)$ . Tính bán kính đường tròn nội tiếp tứ giác $M N P Q$ . (làm tròn đến hàng phần trăm)

Accepted Answer

Đáp án đúng: 0.44. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Vì (P) (SAB) nên MN PQ AB, MQ SA, NP SB; tứ giác MNPQ là hình thang cân. - Trong mặt đáy: MN AB với AM AD =x nên MN=AB+(CD-AB)x=3-2x. - Trong (SAD): MQ SA, DM DA =1-x nên MQ=2(1-x); đồng thời SQ SD =x. - Tương tự (SBC): NP=2(1-x) (do SB=SA=2 vì tam giác SAB cân tại S). - Trong (SCD): PQ CD và SQ SD =x nên PQ=CD x=x (chú ý CD=1, không phải AB=3). Để MNPQ có đường tròn nội tiếp (cửa hình tròn) thì tổng hai cạnh đối bằng nhau: Khi đó MN= 73, PQ= 13, MQ=NP= 43. Hình thang cân nội tiếp có đường tròn đường kính bằng chiều cao h: Bán kính đường tròn nội tiếp:

Đề Khảo Sát Chất Lượng Lần I Toán 11 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)