Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá và cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , trong số đó có người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá và .
Người ta thăm dò một số lượng người hâm mộ bóng đá tại một thành phố, nơi có hai đội bóng đá và cùng thi đấu giải vô địch quốc gia. Biết rằng số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , số lượng người hâm mộ đội bóng đá là , trong số đó có người nói rằng họ hâm mộ cả hai đội bóng trên. Chọn ngẫu nhiên một người hâm mộ trong số những người được hỏi, tính xác suất để chọn được người không hâm mộ đội nào trong hai đội bóng đá và .
Đáp án chính thức: 0.46
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'người được hỏi hâm mộ đội X', B là 'hâm mộ đội Y'. Theo đề: P(A)=0,22; P(B)=0,39; P(A∩B)=0,07. Xác suất người được chọn hâm mộ ít nhất một đội: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,22+0,39−0,07=0,54. Vậy xác suất người đó không hâm mộ đội nào: P(¬(A∪B))=1−0,54=0,46.
Gọi A là biến cố 'người được hỏi hâm mộ đội X', B là 'hâm mộ đội Y'. Theo đề: P(A)=0,22; P(B)=0,39; P(A∩B)=0,07. Xác suất người được chọn hâm mộ ít nhất một đội: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)=0,22+0,39−0,07=0,54. Vậy xác suất người đó không hâm mộ đội nào: P(¬(A∪B))=1−0,54=0,46.