Gieo 3 đồng xu cân đối. Gọi $A$ là biến cố có ít nhất một đồng xu lật ngửa và $B$ là biến cố có đúng 2 đồng xu lật ngửa.
a) Tính xác suất để có ít nhất một đồng xu ngửa. b) Tính $P(A\cap B)$

(AI giải đề cho tôi)
Không gian mẫu: gieo 3 đồng xu cân đối có $2^3=8$ kết quả cùng khả năng.

a) Biến cố $A$: có ít nhất một đồng xu ngửa. Biến cố đối $\overline{A}$ là không có đồng xu nào ngửa (cả 3 sấp), chỉ có 1 kết quả. Vậy $P(A)=1-P(\overline{A})=1-\frac{1}{8}=\frac{7}{8}=0,875$.

b) $B$ là biến cố có đúng 2 đồng xu ngửa: các kết quả NNS, NSN, SNN nên $P(B)=\frac{3}{8}$. Mọi kết quả của $B$ đều có ít nhất một đồng xu ngửa, tức mọi kết quả của $B$ đều thuộc $A$, suy ra $B\subset A$. Do đó $A\cap B=B$, nên $P(A\cap B)=P(B)=\frac{3}{8}=0,375$.