Người ta tính giá trị biểu thức $P=\frac{a\cdot b}{c}$ với $a=10,2\pm 0,1$; $b=5,0\pm 0,1$; $c=2,0\pm 0,1$.

(AI giải đề cho tôi)
Câu 40: Ta có $P=\frac{a\cdot b}{c}$ với $a=10,2\pm 0,1$; $b=5,0\pm 0,1$; $c=2,0\pm 0,1$.

a) Giá trị gần đúng: $P=\frac{10,2\cdot 5,0}{2,0}=\frac{51}{2}=25,5\ne 20,0$ → sai.

b) Sai số tương đối của $a$: ${\delta }_a=\frac{0,1}{10,2}\approx 0,0098=0,98\%$ → đúng.

c) Với biểu thức dạng thương/tích, sai số tương đối của $P$ bằng tổng các sai số tương đối: ${\delta }_P={\delta }_a+{\delta }_b+{\delta }_c=\frac{0,1}{10,2}+\frac{0,1}{5,0}+\frac{0,1}{2,0}\approx 0,98\%+2\%+5\%=7,98\%$ → đúng.

d) Sai số tuyệt đối của $P$: $\Delta P=25,5\cdot 0,0798\approx 2,03\ne 0,1$, nên độ chính xác $d_P\approx 2,03$ chứ không bằng $0,1$ → sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$P=\frac{10,2\cdot 5,0}{2,0}=25,5\ne 20,0$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\delta }_a=\frac{0,1}{10,2}\approx 0,98\%$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\delta }_P=\frac{0,1}{10,2}+\frac{0,1}{5,0}+\frac{0,1}{2,0}\approx 0,98\%+2\%+5\%=7,98\%$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\Delta P=25,5\cdot 7,98\%\approx 2,03\ne 0,1$.