Câu 18Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Giữa Học Kỳ I Toán 12 Sở GD&ĐT Hải Phòng THPT Nguyễn Văn Cừ 2025-2026 - Đề Số 1Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đầy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là , đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá , biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?
Ông Nam cần xây dựng một bể chứa nước có dạng hình hộp chữ nhật không có nắp đầy để phục vụ cho việc tưới cây trong vườn. Do các điều kiện về diện tích vườn, ông Nam cần bể có thể tích là , đáy bể có chiều dài gấp hai lần chiều rộng và chiều rộng không quá , biết rằng chi phí vật liệu xây dựng mỗi mét vuông diện tích bề mặt là như nhau. Hỏi chiều cao bể nước bằng bao nhiêu để tổng chi phí vật liệu là nhỏ nhất?
Đáp án chính thức: 2
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi chiều rộng bể là (), chiều dài , chiều cao . Diện tích bề mặt bể (không có nắp): . Xét trên : (thỏa ). Với thì , với thì , nên đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó chiều cao m. Kết quả khớp đáp án nguồn (Phần III, Câu 2, mã đề 1001: 2).
Gọi chiều rộng bể là (), chiều dài , chiều cao . Diện tích bề mặt bể (không có nắp): . Xét trên : (thỏa ). Với thì , với thì , nên đạt giá trị nhỏ nhất tại . Khi đó chiều cao m. Kết quả khớp đáp án nguồn (Phần III, Câu 2, mã đề 1001: 2).