PHẦN II. (2đ) Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng (B) hoặc sai (S).

Câu 1. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Biết $SA=\frac{3a}{2}$ và $SA$ vuông góc với mặt đáy. Gọi $I$ là trung điểm của $BC$ và $H$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SI$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $BC\perp AI$ (tam giác đều) và $BC\perp SA$ (vì $SA\perp (ABC)$), nên $BC\perp (SAI)$. b) Đúng: từ $BC\perp (SAI)$ suy ra $(SBC)\perp (SAI)$ theo giao tuyến $SI$; $AH\subset (SAI)$ và $AH\perp SI$ nên $AH\perp (SBC)$, tức $H$ là hình chiếu của $A$ lên $(SBC)$. c) Đúng: $(SBC)\cap (ABC)=BC$, $BC\perp (SAI)$ nên giao tuyến $SI\perp BC$ và $AI\perp BC$, góc giữa hai mặt phẳng là $\widehat{SIA}$. d) Sai: $AI=\frac{a\sqrt{3}}{2}$, $\tan \widehat{SIA}=\frac{SA}{AI}=\frac{3a/2}{a\sqrt{3}/2}=\sqrt{3}$, nên góc nhị diện bằng $60^{\circ }$, không phải $30^{\circ }$. Khớp đáp án chính thức: a)Đ, b)Đ, c)Đ, d)S.
a) (AI giải đề cho tôi)
$BC\perp AI$ và $BC\perp SA$ nên $BC\perp (SAI)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$(SBC)\perp (SAI)$ theo giao tuyến $SI$, $AH\perp SI$ nên $AH\perp (SBC)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Giao tuyến $BC$, cả $SI$ và $AI$ cùng vuông $BC$, góc là $\widehat{SIA}$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\tan \widehat{SIA}=\sqrt{3}$ nên góc bằng $60^{\circ }$.