Phương trình $\sqrt{2x^2-3x+8}=\sqrt{3x^2+x-4}$ có bao nhiêu nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Bình phương hai vế (điều kiện cả hai biểu thức dưới căn cùng dấu, và khi bằng nhau chỉ cần một trong hai không âm): $2x^2-3x+8=3x^2+x-4\iff x^2+4x-12=0\iff (x-2)(x+6)=0$, nên $x=2$ hoặc $x=-6$. Kiểm tra: tại $x=2$, $2x^2-3x+8=10>0$; tại $x=-6$, $2x^2-3x+8=98>0$. Cả hai giá trị đều thỏa mãn, vậy phương trình có 2 nghiệm, đáp án C (khớp với đáp án nguồn).