Phương trình $\cos (2x+30^{\circ })+\sin x=0$ có nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\cos (2x+30^{\circ })=-\sin x=\cos (90^{\circ }+x)$. Do đó $2x+30^{\circ }=\pm (90^{\circ }+x)+k360^{\circ }$. Trường hợp 1: $2x+30^{\circ }=90^{\circ }+x+k360^{\circ }\Rightarrow x=60^{\circ }+k360^{\circ }$. Trường hợp 2: $2x+30^{\circ }=-90^{\circ }-x+k360^{\circ }\Rightarrow 3x=-120^{\circ }+k360^{\circ }\Rightarrow x=-40^{\circ }+k120^{\circ }$. Vậy nghiệm là $x=60^{\circ }+k360^{\circ }$ hoặc $x=-40^{\circ }+k120^{\circ }$, khớp với đáp án D (khớp cả đáp án tra bảng mã đề 201, câu 6 là D).