Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

(AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \sin x\le 1$ với mọi $x$, nên phương trình $\sin x=2$ vô nghiệm. Các phương trình còn lại đều có nghiệm: $\cot x=\sqrt{3}$ có nghiệm $x=\frac{\pi }{6}+k\pi$; $\tan x=-2$ có nghiệm $x=\arctan (-2)+k\pi$; $\cos x=\frac{1}{2}$ có nghiệm $x=\pm \frac{\pi }{3}+k2\pi$. Đáp án khớp với đáp án chính thức (Câu 9, mã đề 013: C).