Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ tại điểm $M(0;-3)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ có tâm $I(0;0)$, bán kính $R=3$. Kiểm tra $M(0;-3)$ thuộc $(C)$: $0^2+(-3{)}^2=9$. Bán kính $IM$ có vecto chỉ phương $(0;-3)$, vuông góc với trục hoành, nên tiếp tuyến tại $M$ là đường thẳng nằm ngang đi qua $M$: $y=-3$, tức $y+3=0$. Thử lại: $y+3=0$ thay vào $(C)$ được $$\begin{gathered} x^2=0 \\ Leftrightarrowx=0 \end{gathered}$$, cắt đường tròn duy nhất tại $M$. Vậy đáp án D.