Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ xét:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập hợp tất cả điểm nằm trên hypebol luôn luôn thỏa mãn hệ thức .
b)
Elip có một tiêu điểm là .
c)
Đường thẳng là phương trình đường chuẩn của parabol .
d)
Elip có diện tích hình chữ nhật cơ sở là 8.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Hypebol có 2a=2·2=4, theo định nghĩa |MF1−MF2|=2a=4 với mọi M trên (H) → Đúng. b) a²=10, b²=6 nên c²=10−6=4, c=2, tiêu điểm F2(2;0) → Đúng. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2 → Đúng. d) a²=8, b²=2 nên a=2√2, b=√2, diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 2a·2b = 4ab = 4·2√2·√2 = 8 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hypebol, |MF1−MF2|=2a=4 với mọi điểm M trên (H).
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=a²−b²=10−6=4 nên c=2, tiêu điểm F2(2;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2.
d) (AI giải đề cho tôi)
a²=8, b²=2 nên a=2√2, b=√2. Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 2a·2b = 4ab = 4·2√2·√2 = 8.
a) Hypebol có 2a=2·2=4, theo định nghĩa |MF1−MF2|=2a=4 với mọi M trên (H) → Đúng. b) a²=10, b²=6 nên c²=10−6=4, c=2, tiêu điểm F2(2;0) → Đúng. c) Parabol y²=4x có 2p=4, p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2 → Đúng. d) a²=8, b²=2 nên a=2√2, b=√2, diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 2a·2b = 4ab = 4·2√2·√2 = 8 → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Theo định nghĩa hypebol, |MF1−MF2|=2a=4 với mọi điểm M trên (H).
b) (AI giải đề cho tôi)
c²=a²−b²=10−6=4 nên c=2, tiêu điểm F2(2;0).
c) (AI giải đề cho tôi)
y²=4x có p=2, đường chuẩn x=−p/2=−2.
d) (AI giải đề cho tôi)
a²=8, b²=2 nên a=2√2, b=√2. Diện tích hình chữ nhật cơ sở bằng 2a·2b = 4ab = 4·2√2·√2 = 8.