Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Chọn ngẫu nhiên một số từ $S$, tính xác suất để số được chọn là một số chia hết cho 5.

(AI giải đề cho tôi)
Tập $S$ gồm các số có ba chữ số đôi một khác nhau lập từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Số phần tử: $|S|=6\cdot 5\cdot 4=120$ (chọn chữ số hàng trăm: 6 cách, hàng chục: 5 cách, hàng đơn vị: 4 cách). Số chia hết cho 5 phải có chữ số tận cùng là 5 (duy nhất chữ số 5 trong tập đã cho). Khi đó hàng trăm có 5 cách chọn, hàng chục có 4 cách chọn từ các chữ số còn lại, nên có $5\cdot 4=20$ số. Xác suất cần tính: $P=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$.