Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(-2;4);B(5;5)$ và $C(6;-2)$

(AI giải đề cho tôi)
Gọi phương trình đường tròn dạng $x^2+y^2+Dx+Ey+F=0$. Thay tọa độ ba điểm: $A(-2;4)$: $-2D+4E+F=-20$; $B(5;5)$: $5D+5E+F=-50$; $C(6;-2)$: $6D-2E+F=-40$. Lấy phương trình của B trừ A: $7D+E=-30$; lấy C trừ B: $D-7E=10$. Giải hệ được $D=-4$, $E=-2$, suy ra $F=-20$. Vậy tâm $I(2;1)$, $R^2=2^2+1^2+20=25\Rightarrow R=5$. Kiểm tra: $I{A}^2=16+9=25$, $I{B}^2=9+16=25$, $I{C}^2=16+9=25$ — cả ba điểm đều thuộc đường tròn. Phương trình: $(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=25$.