Phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ tại điểm $M(0;-3)$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Đường tròn $(C):x^2+y^2=9$ có tâm $O(0;0)$, bán kính $R=3$. Điểm $M(0;-3)$ thuộc đường tròn vì $0^2+(-3{)}^2=9$. Bán kính $OM$ thẳng đứng nên tiếp tuyến tại $M$ vuông góc với $OM$, tức là đường thẳng ngang đi qua $M$: $y=-3\iff y+3=0$. Kiểm tra: $M(0;-3)$ thỏa $y+3=0$ và khoảng cách từ $O$ đến đường thẳng bằng $3=R$. Vậy đáp án D.