Cho tứ giác $ABCD$. Trên mỗi cạnh $AB,BC,CD,DA$ lấy 6 điểm phân biệt và không có điểm nào trùng với 4 đỉnh $A,B,C,D$. Hỏi từ 28 điểm đã cho lập được bao nhiêu tam giác

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 3 điểm từ 28 điểm là $C_{28}^3=3276$. Ba điểm không lập thành tam giác khi thẳng hàng, tức cùng nằm trên một cạnh. Trên mỗi cạnh có 6 điểm đã cho cộng với 2 đỉnh của cạnh đó, tức 8 điểm thẳng hàng, cho $C_8^3=56$ bộ ba thẳng hàng. Bốn cạnh nên loại $4\cdot 56=224$. Kết quả: $3276-224=3052$.