Rút gọn biểu thức $\frac{\sin 9\alpha +\sin 3\alpha }{\cos 9\alpha +\cos 3\alpha }$ ta được

(AI giải đề cho tôi)
Áp dụng công thức tổng thành tích: $\sin 9\alpha +\sin 3\alpha =2\sin 6\alpha \cos 3\alpha$ và $\cos 9\alpha +\cos 3\alpha =2\cos 6\alpha \cos 3\alpha$. Do đó biểu thức $=\frac{2\sin 6\alpha \cos 3\alpha }{2\cos 6\alpha \cos 3\alpha }=\tan 6\alpha$ (với $\cos 6\alpha \cos 3\alpha \ne 0$). Kết quả khớp với đáp án nguồn C.