Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi , nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180, Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Sau ảnh hưởng của Bão lũ vừa qua, cả vùng trồng rau, củ, quả của Xã Lục Nam bị ảnh hưởng nặng nề, toàn bộ hoa màu hỏng hết, một hộ nông dân có diện tích trồng hoa màu là và dự định cải tạo đất trồng nhanh chóng để trồng Củ cải và Cà rốt trên diện tích trên. Gia đình dự tính trên diện tích mỗi , nếu trồng Củ cải thì cần 20 công và thu được lãi 3 triệu đồng, nếu trồng Cà rốt thì cần 30 công và thu được lãi 5 triệu đồng. Cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu để thu được nhiều tiền lãi nhất, biết rằng tổng số công không quá 180, Khi này số tiền lãi thu được là bao nhiêu triệu đồng?
Đáp án chính thức: 28
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi (ha) là diện tích trồng Củ cải, (ha) là diện tích trồng Cà rốt (). Vì tổng diện tích là ha nên , tức . Ràng buộc số công: . Thay : . Kết hợp ta được . Số tiền lãi: (triệu đồng). Vì giảm theo nên đạt max khi , khi đó , (triệu đồng). Vậy trồng ha Củ cải và ha Cà rốt, thu lãi nhiều nhất là triệu đồng, khớp với đáp án nguồn 28.
Gọi (ha) là diện tích trồng Củ cải, (ha) là diện tích trồng Cà rốt (). Vì tổng diện tích là ha nên , tức . Ràng buộc số công: . Thay : . Kết hợp ta được . Số tiền lãi: (triệu đồng). Vì giảm theo nên đạt max khi , khi đó , (triệu đồng). Vậy trồng ha Củ cải và ha Cà rốt, thu lãi nhiều nhất là triệu đồng, khớp với đáp án nguồn 28.