Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật ABCD có chiều rộng AB = 5 (mét) và chiều dài AD = 6 (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thi

Question

Sau nhà ông Sơn có mảnh đất hình chữ nhật $A B C D$ có chiều rộng $A B = 5$ (mét) và chiều dài $A D = 6$ (mét). Ông Sơn dự định dùng mảnh đất này để trồng rau sạch nên thiết kế mái che phẳng và dốc về góc đỉnh $F$ . Mái lợp $E F G H$ đặt trên bốn trụ $A E, B F, C G$ và $D H$ đều vuông góc với mặt phẳng $(A B C D)$ trong đó $D H = 5$ (mét), $C G = 4$ (mét) và $A E = 3$ (mét). Chọn hệ trục tọa độ $O x y z$ có đơn vị trên mỗi trục là mét (m) như hình vẽ.

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:Đ. Lời giải chi tiết: Với gốc tọa độ tại D(0; 0; 0), ta có A(6; 0; 0) (nên b) Đúng), E(6; 0; 3), H(0; 0; 5), G(0; 5; 4). a) Sai: HE = (6; 0; -2), HG = (0; 5; -1) [ HE , HG ] = (10; 6; 30). Phương trình mặt phẳng (EFGH) là 10x + 6y + 30(z - 5) = 0 10x + 6y + 30z - 150 = 0 a + b + c = 10 + 6 + 30 = 46 23. c) Đúng: Diện tích mái S EFGH = |[ HE , HG ]| = 10 2 + 6 2 + 30 2 = 2 259 m 2. Số tiền mua lưới là 2 259 12\,000 386\,243 đồng 386 nghìn đồng. d) Đúng: Trải phẳng các mặt (ABCD), (BCGF), (CDHG), (DAEH) lên cùng một mặt phẳng, độ dài ngắn nhất của dây nối từ I đến E là 17 2 + 4 2 = 305 (m).

Answer

a. Phương trình mặt phẳng (EFG) có dạng ax + by + cz - 150 = 0. Khi đó a + b + c = 23.

Answer

b. Điểm A(6; 0; 0).

Answer

c. Giá một m 2 lưới chống nắng là 12\,000 đồng. Khi đó, số tiền ông Sơn mua lưới lợp mái EFGH là 386 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng).

Answer

d. Ông Sơn cần lắp đặt dây từ điểm I nằm trên cạnh AB và cách B một mét, đến điểm M nằm trên cạnh BC, đến điểm N nằm trên cạnh CG, đến điểm P nằm trên cạnh DH và đến điểm E. Biết dây luôn áp sát vào các mặt, độ dài ngắn nhất của dây là 305 (m).

Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa (Mã đề 1101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)