Số dân của một xã X sau $t$ năm kể từ 1/7/2025 được ước tính bởi công thức
$$f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$$ với $t\ge 0$, $f(t)$ được tính bằng nghìn người.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ với $t\ge 0$.
a) $\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)=26$. Hơn nữa $f^{\prime }(t)=\frac{26(t+5)-(26t+10)}{(t+5{)}^2}=\frac{120}{(t+5{)}^2}>0$ nên $f$ tăng dần và $f(t)<26$ với mọi $t\ge 0$. Vậy về lâu dài số dân không vượt quá 26 nghìn người → Đúng.
b) $\underset{t\to 5}{\lim }f(t)=f(5)=\frac{26\cdot 5+10}{10}=\frac{140}{10}=14\ne 20$ → Sai.
c) $\underset{t\to 0^{+}}{\lim }f(t)=f(0)=\frac{10}{5}=2\ne +\infty$ → Sai.
d) Ngày 1/7/2035 cách 1/7/2025 đúng 10 năm, tức $t=10$: $f(10)=\frac{260+10}{15}=\frac{270}{15}=18$ nghìn người → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{t\to +\infty }{\lim }f(t)=26$ và $f^{\prime }(t)=\frac{120}{(t+5{)}^2}>0$ nên $f(t)<26$ với mọi $t\ge 0$: số dân về lâu dài không vượt quá 26 nghìn người.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{t\to 5}{\lim }f(t)=f(5)=\frac{140}{10}=14\ne 20$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\underset{t\to 0^{+}}{\lim }f(t)=f(0)=2\ne +\infty$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$t=10$: $f(10)=\frac{270}{15}=18$ nghìn người.