Số giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\frac{\cos x-1}{\sin x-m}=0$ trên đường tròn lượng giác là 1 bằng

Điều kiện xác định: $\sin x\ne m$.
Phương trình tương đương: $\cos x-1=0⟺\cos x=1⟺x=k2\pi (k\in \mathbb{Z})$.
Trên đường tròn lượng giác, họ nghiệm $x=k2\pi$ được biểu diễn bởi duy nhất 1 điểm $A(1;0)$.
Tại điểm này, $\sin x=\sin (k2\pi )=0$.
Để phương trình có đúng 1 điểm biểu diễn nghiệm trên đường tròn lượng giác, nghiệm $x=k2\pi$ phải thỏa mãn điều kiện xác định:
$\sin (k2\pi )\ne m⟺0\ne m⟺m\ne 0$.
Với $m\in [-10;10],m\in \mathbb{Z}$, tập các giá trị của $m$ có $21$ số nguyên. Loại giá trị $m=0$, ta còn lại $21-1=20$ giá trị nguyên. Chọn A.