Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^5+4x^3+3x+2$ với đường thẳng $y=-2x+2$ là

Theo bảng đáp án chính thức, Câu 24 chọn đáp án D.

Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^5+4x^3+3x+2=-2x+2⟺x^5+4x^3+5x=0⟺x(x^4+4x^2+5)=0.$
Vì $x^4+4x^2+5=(x^2+2{)}^2+1>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên phương trình chỉ có nghiệm duy nhất $x=0$.
Vậy số giao điểm là 1.

Chọn đáp án D.