Số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x-40^{\circ }\right)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ là bao nhiêu?

(AI giải đề cho tôi)
Đặt $t=2x-40^{\circ }$, với $-180^{\circ }\le x\le 180^{\circ }$ thì $-400^{\circ }\le t\le 320^{\circ }$. Phương trình $\sin t=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có họ nghiệm $t=60^{\circ }+k360^{\circ }$ hoặc $t=120^{\circ }+k360^{\circ }$. Với $t=60^{\circ }+k360^{\circ }$: $k=0$ cho $t=60^{\circ }$; $k=-1$ cho $t=-300^{\circ }$ (2 giá trị). Với $t=120^{\circ }+k360^{\circ }$: $k=0$ cho $t=120^{\circ }$; $k=-1$ cho $t=-240^{\circ }$ (2 giá trị). Vậy có 4 giá trị của $t$, tương ứng 4 nghiệm $x=\frac{t+40^{\circ }}{2}$: $x=50^{\circ },80^{\circ },-130^{\circ },-100^{\circ }$, tất cả đều thuộc $[-180^{\circ },180^{\circ }]$. Số nghiệm là 4.